[CTSC2008]奥运抽奖volunteer

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题目描述

  距2008年北京奥运会开幕还有90天时,CTSC准备为志愿者们举行一次抽奖活动。作为志愿者的一员,你对这次
抽奖活动自然是万分期待。 CTSC委员会介绍了抽奖活动的规则。设总共有p个参加抽奖的志愿者,开始时每一个志
愿者领取一个0到p-1的 号码。任意两个志愿者领取的号码不同。屏幕的正中央是五福娃的头像,他们不停的眨眼
欢迎大家。开始抽奖时,工作人员按下屏幕旁边的按钮,等待屏幕上的画面静止下来。这时,福娃们都停止眨眼了
。当然,画面静止时,有的福娃的眼睛可能是睁开的,有的是闭上的。如果所有福娃的眼睛都闭上了,工作人员需
要重新按一 下按钮。这样,直到至少有一个福娃的眼睛是睁开的。接着,工作人员开始观察有哪些福娃的眼睛是
睁开的。工作人员对五个福娃都标了号。贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的标号分别是2、3、4、5、6(工作人员
认为0和1都不是好数字)。定义幸运数字如下: 1、如果一个福娃的眼睛是睁开的,那么他(她)对应的标号就是
幸运数字; 2、如果数字l1和l2(可能相等)都是幸运数字,那么他们的乘积 也是幸运数字; 3、其他的数字都不
是幸运数字。 用L表示所有数字的集合,例如,如果贝贝、晶晶的眼睛是睁开的,欢欢、迎迎、妮妮的眼睛是闭上
的,则L={2,3,4,6,8,9,12,…}。令l(x)表示第x大的幸运数字。例如,上面的例子中,l(1)=2,l(4)=6等等。 接
着,工作人员开始随机产生两个数,小的数是a,大的数字是b。定义集合T(a,b)为:

 

  (其中 表示x整除y) 定义一个自然数的有限子集的特征值f 如下: 1、空集的特征值为0,即 ; 2、对于非
空集合S,令d为S中的最小元素,则

 

  其中, 表示把S删除元素d后的集合,q是一个给定的非负整数。在a和b产生以后,中奖的志愿者就确定了,他
的号码是 除以p的余数。工作人员会产生多次a,b,这样就能形成多个中奖者。但是,抽奖现场的程序需要很长的
时间才能算出中奖的志愿者。出于对中奖结果的热切期待,你便想要重新写一下计算程序,于是,你的目光移向了
前面的键盘……。


输入格式

  输入的第一行给出用空格隔开的5个数,每个数不是0就是1,分别表示贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮的眼睛
是否睁开。0对应眼睛闭上,1对应眼睛睁开。5个数不可能都是0。第二行给出了用空格隔开的两个数,p和q。 其
中p表示参加抽奖的志愿者的人数,q如前所述,用来计算集合的特征值。第三行给出了数n,表示抽取的a和b的次
数。接下来的n行,每一行有两个数a、b,中间用空格隔开,表示一次抽奖产生的两个数。


输出格式

  输出共n行,每一行一个整数,表示一次抽奖中中奖者的号码。顺序与输入的n对a、b一一对应。当然,一个人
可能中奖多次。


样例输入

1 0 0 1 0
10001 2
3
1 10
2 12
4 15

样例输出

3265
5816
0

提示


题目来源

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