[CTSC2006]歌唱王国Singleland

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题目描述

在歌唱王国,所有人的名字都是一个非空的仅包含整数1~n 的字符串。
王国里生活着一大群咕噜兵,他们靠不停的歌唱首领——牛人酋长们的名字
来获取力量。咕噜兵每一次歌唱过程是这样的:
首先,他从整数生成器那儿获得一个数字,然后花一个时间单位将此数字唱
出来,如果他发现某个牛人酋长的名字已经被歌唱出来(即此名字是歌唱序列的
一个连续子串) ,那么这次歌唱过程就立即结束。
相关名词定义
歌唱序列:如果某人歌唱了 x 个数字,第 i 次歌唱的数字为 ai,那么歌
唱序列=(a1,a2,…,ax)。
整数生成器:歌唱王国的神物,它有一个按钮,如果你按一下按钮,将
从 1~n 数字中等概率的随机返回一个整数。
歌唱时间:在一次歌唱过程中花费的时间。

歌唱时间是随机的,无法预料;不过歌唱时间的期望值是固定的,此期望值
即平均来说歌唱时间有多长,亦可称作平均歌唱时间。

王国里的人非常喜欢歌唱,他们希望歌唱的时间越长越好,所以他们决定罢
免一些牛人酋长, 使得平均歌唱时间变长。 但是他们不能罢免掉所有的牛人酋长,
否则他们每次歌唱都无法停止,无法获取力量;于是他们决定只保留一个牛人酋
长而罢免其余的牛人酋长。

你的任务是:对于给定的n、牛人酋长的个数 t 以及每一个牛人酋长的名字,
告诉王国里的人们,对于 1≤i≤t,如果保留第 i 个牛人酋长,罢免掉其余的,那
么平均歌唱时间将是多少。
提示:此数为一个非负整数!
输出要求:由于这个数字太大,所以你只需输出这个数的末4 位数字。如果
不足 4 位,则前面补 0(见样例)。


输入格式

第一行,两个整数 n、t;以下 t 行描述 t 个牛人酋长名字。
文件第 i+1(1≤i≤t)行格式如下
第一个数为 mi表示第 i 个牛人酋长的名字的长度,在一个空格之后,接
下来有 mi 个数,用来描述这个牛人酋长的名字,相邻两个整数之间用一个空
格分开。


输出格式

共 t 行,第 i 行为一个整数,表示若保留第 i 个牛人酋长而罢免其余的,则平均歌唱时间最长的末四位数字是多少。


样例输入

2 2
1 1
3 1 2 1

样例输出

0002
0010

提示

1≤n≤10^5,t≤50,1≤mi≤10^5


题目来源

没有写明来源