大sz的游戏

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题目描述

大sz最近在玩一个由星球大战改编的游戏。话说绝地武士当前共控制了N个星球。但是,西斯正在暗处悄悄地准备他们的复仇计划。绝地评议会也感觉到了这件事。于是,准备加派绝地武士到各星球防止西斯的突袭。一个星球受到攻击以后,会尽快通知到总基地。需要的时间越长的星球就需要越多绝地武士来防御。为了合理分配有限的武士,大sz需要你帮他求出每个星球各需要多少时间能够通知到总基地。由于某种原因,N个星球排成一条直线,编号1至N。其中总基地建在1号星球上。每个星球虽然都是绝地武士控制的,但是上面居住的生物不一定相同,并且科技水平也不一样。第i个星球能收到并分析波长在[xi, yi]之间的信号,并且也能够发出在这个区间的信号,但是不能发出其他任何波长的信号。由于技术原因,每个星球只能发信号到比自己编号小的距离不超过L的星球。特别地,强大的总基地可以接收任何波长的信号。每个星球处理接收到的数据需要1个单位时间,传输时间可以忽略不计。


输入格式

第一行两个正整数N、L。接下来N-1行,总共第i行包含了三个正整数xi、yi、li,其中li表示第i个星球距离1号星球li,满足li严格递增。


输出格式

总共N-1行,每行一个数分别表示2到N号星球至少需要多少单位时间,总基地能够处理好数据,如果无法传到总基地则输出-1。


样例输入

input1
3 1
1 2 1
2 3 2
input 2
3 3
1 2 1
2 3 2

样例输出

output1
1
2
output2
1
1
30%的数据满足N <=20000; 
100%的数据满足2 <=N<= 2.5*10^5、0<=xi,yi,li<=2*10^9,1<=L<=2*10^9,xi<=yi. 

提示

没有写明提示


题目来源

By 俞华程