[SCOI2008]城堡castle

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题目描述

在一个国家里,有n个城市(编号为0 到n-1)。这些城市之间有n条双向道 路相连(编号为0 到n-1),其中编号为i的道路连接了城市i和城市ri(一条道 路可以连接一个城市和它自身),长度为di。n 个城市中有m个拥有自己城堡, 可以抵御敌人侵略。如果没有城堡的城市遭受攻击,则离它最近的城堡将派兵前 往救援。 你的任务是在不超过k个没有城堡的城市中建立城堡,使得所有城市中“离 最近城堡的距离”的最大值尽量小。换句话说,若令dist(c)表示城市c的最近城 堡离它的距离,则你的任务是让max{dist(c)}尽量小。 输入数据保证存在方案使得对于每个城市,至少有一个城堡能够到达。


输入格式

输入第一行为三个正整数n, m, k。第二行包含n个整数r0,r1,…,rn-1。第三行 包含n 个整数d0,d1,…,dn-1。第四行包含m 个各不相同的0~n-1 之间的整数,分 别为m个城堡所在的城市编号。


输出格式

输出仅一行,包含一个整数,即max{dist(c)}的最小值。


样例输入


样例输出


提示

100%的数据满足:2<=n<=50, 1<=di<=106, 0<=m<=n-k


题目来源

没有写明来源