Baltic2004Rectangles

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题目描述

平面上有N个矩形,矩形的边与坐标轴平行。这些矩形之间可以相交或覆盖。每个矩形的顶点都是非负整数,并且横坐标不超过xmax,纵坐标不超过ymax。现在你要寻找一个点B,点B为整点并在线段[(0, ymax), (xmax, ymax)]或[(xmax, 0), (xmax, ymax)]上,并且它与(0,0)的连线段与尽量多的矩形相交。如果两个几何图形有公共点,我们就认为它们相交。


输入格式

输入文件第一行是整数xmax,ymax和N。此后N行,每行描述一个矩形,是矩形左下脚与右上角的坐标。


输出格式

输出文件仅有一行,为与矩形相交的最大数目。


样例输入

22 14 8
1 8 7 11
18 10 20 12
17 1 19 7
12 2 16 3
16 7 19 9
8 4 12 11
7 4 9 6
10 5 11 6

样例输出

5

提示

对于100%的数据,有0< xmax, ymax <10^9,1<=N<=10000。 点B必须是整数坐标


题目来源

没有写明来源