[SCOI2006]zh_tree

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题目描述

张老师根据自己工作的需要,设计了一种特殊的二叉搜索树。他把这种二叉树起名为zh_tree,对于具有n个结点的zh_tree,其中序遍历恰好为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n 是每个结点的编号。n个结点恰好对应于一组学术论文中出现的n个不同的单词。第j个单词在该组论文中出现的次数记为dj,例如,d2=10表示第2个结点所对应的单词在该组论文中出现了10次。设该组论文中出现的单词总数为S,显然,S=d1+d2+…+dn。记fj=dj/S为第j个单词在该组论文中出现的概率(频率)。 张老师把根结点深度规定为0,如果第j个结点的深度为r,则访问该结点的代价hj为hj=k(r+1)+c,其中k,c为已知的不超过100的正常数。 则zh_tree是满足以下条件的一棵二叉树:它使 h1f1+h2f2+…+hnfn 达到最小。我们称上式为访问zh_tree的平均代价。 请你根据已知数据为张老师设计一棵zh_tree。


输入格式

第1行:3个用空格隔开的正数: n k c 其中n<30,为整数,k,c为不超过100的正实数。 第2行:n个用空格隔开的正整数,为每个单词出现的次数(次数<200)。


输出格式

第1行:(5分)一个正实数,保留3位小数,为访问Zh_tree的最小平均代价。 第2行:(5分)n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。一般地,作为最优解的前序遍历不一定唯一,只输出一个解。


样例输入

4 2 3.5
20 30 50 20

样例输出

7.000

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源