[SCOI2009]迷路

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题目描述

windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间。


输入格式

第一行包含两个整数,N T。 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。


输出格式

包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数。


样例输入

【输入样例一】
2 2
11
00

【输入样例二】
5 30
12045
07105
47805
12024
12345



样例输出

【输出样例一】
1

【样例解释一】
0->0->1

【输出样例二】
852


提示

30%的数据,满足 2 <= N <= 5 ; 1 <= T <= 30 。 100%的数据,满足 2 <= N <= 10 ; 1 <= T <= 1000000000 。


题目来源

没有写明来源