[POI2005]Pra-Dextrogyrate camel

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题目描述

霸中由沙漠中的N个绿洲组成,没有三个绿洲是共线的。DYY住在其中的一个绿洲中,而他在每个绿洲里都有一个朋友。DYY想骑骆驼出去旅行一趟,拜访尽量多的朋友。这只骆驼非常固执,它只以它独特的方式前进: 离开一个绿洲后,它只沿一条直线前进,直到它到达另一个绿洲; 它只在绿洲里转弯,但它只朝右转(顺时针),并且角度在[0°,180°]内(它在一个绿洲只做一次转弯,也就是说,它不会转200°=100°+100°); 它的路线不会交叉,也就是说,它不会经过任何一个点两次(除了出发点之外)。 请你帮助DYY设计一条路线,让他能访问尽量多的朋友。这条路线必须从DYY住的绿洲出发,最后回到原处。


输入格式

第一行一个正数N ( 3 <= N <= 1 000) – 表示绿洲的个数. 接下来第(i + 1)行两个数xi, yi – 描述第i个绿洲的坐标,所有的坐标值从 -16 000 到 16 000


输出格式

一行,输出最多能访问的朋友的个数。


样例输入

6
1 1
-1 4
0 -1
4 1
0 3
1 4


样例输出

4


提示

DDY最初在绿洲1,他的骆驼首先面朝绿洲2. 对于30%的数据,N≤20 对于60%的数据,N≤200 对于100%的数据,N≤1000


题目来源

没有写明来源