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题目描述

小Y最近喜欢上了机器人比赛。操纵一个机器人是复杂的,所以我们从一个简单的操作说起。 如何控制机器人的操作臂是一个最基本的问题。简单起见,我们可以把操作臂描述成为一些xyz三维中的一些点和线段。操作臂有N + 1个连接点,我们可以认为是三维中的一些点(大小忽略)并且把它们按照顺序从0至N编号。在相邻的两个连接点之间有一根硬杆相连(粗细忽略),这根硬杆的长度不变也不会发生扭曲。特别的,0号连接点总是固定于(0, 0, 0)这个位置。 作为问题的第一步,我们给出一些操作臂的旋转操作,而小Y需要模拟这些操作并且随时回答某些联结点的位置。 以下我们给出操作臂旋转操作的详细定义,每次旋转操作包含3个参数:[0,N-1]中的整数idx、一个[0, 2 * pi]中的实数alpha和一个模大于0的三维向量P。这个操作的意义是,以第idx为参考点,将操作臂编号不小于idx所有部分,以P为对称轴,逆时针旋转alpha。简单起见,在此过程中,你可以假定操作臂的活动是不受阻碍的。 我们来解释一下旋转操作的方向。你很容易分清你的前后上下左右,那么,x轴的正方向是从前到后;y轴的正方向是从左到右;z轴的正方向是从下到上。那么,举例说明: 若以P = (0, 0, 1)为对称轴,将点(1, 0, 0)逆时针旋转pi / 2,将得到点(0, 1, 0); 若以P = (0, 1, 0)为对称轴,将点(0, 0, 1)逆时针旋转pi / 2,将得到点(1, 0, 0); 若以P = (1, 0, 0)为对称轴,将点(0, 1, 0)逆时针旋转pi / 2,将得到点(0, 0, 1); 若以(1, 1, 1)为参考点,(0, 0, 1)为对称轴,将点(2, 1, 1)逆时针旋转pi / 2,将得到点(1, 2, 1)。 小Y发现操作臂的连接点数和操作数实在太多了,他根本无法模拟这个过程。于是他找到了你,希望你能帮他完成这个任务。


输入格式

本题由多组数据,对于每组测试数据: 第一行两个正整数N(< 20000)、M(< 20000),表示共有N + 1个连接点和M次旋转操作或者询问。接下来N + 1行,每行三个绝对值不大于10000的实数(Xi, Yi, Zi)按顺序描述第i个连接点的初始位置。接下来M行,每行开始包含第一个数k为0或者1: 若k = 2,那么接下来一个整数t,表示询问当前编号为t的连接点的位置 若k = 1,那么接下来5个数描述idx, alpha, (Xp, Yp, Zp),意义如上文所述,表示执行一次的旋转操作。 输入文件一行由两个空格隔开的0结尾。


输出格式

对于每组数据: 对于每个k = 2的询问,输出一行三个实数(Xt, Yt, Zt),描述被询问点的位置。每个实数保留4位小数。 每组输出之间用一个空行隔开。


样例输入

1 2
0 0 0
1 0 0
1 0 1.5707963267948966192313216916398 0 0 1
2 1
2 3
0 0 0
1 0 0
2 0 0
1 0 1.5707963267948966192313216916398 0 0 1
1 1 1.5707963267948966192313216916398 1 0 0
2 2
0 0

样例输出

0.0000 1.0000 0.0000

0.0000 1.0000 1.0000

提示

没有写明提示


题目来源

Ghy