[Ioi2000]Post加强版

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题目描述

CS是一个十分狭长的国家,即使这个国家已经十分现代化了,但是人们却总喜欢用书信的方式来与人交流,所以CS长期以来糟糕的邮政机构,一直在遭受这人们的抨击。 现在,老boss:CmdButtons上台了,作为他竞选演说中的首要任务,他决定改善CS的邮政机构。CS一共有n个城市,分布在狭长的国土上。CmdButtons决定在其中修建一些邮局,使得每个城市的信件都投放到距离它最近的邮局中去。但是,我们都知道,CmdButtons比较吝啬(当然是建立在CS薄弱的财政上的),把一封信运送一公里是需要一定资金的,同时建立邮局也是需要一定资金的。CmdButtons想要找到一种方案(至少建立一所邮局),使得CS的投资最少。 使问题更加明确,我们认为CS建立在一个数轴上,城市从负方向向正方向按照1至n标号,d[i]表示城市i离原点的距离并且d[1] = 0,对于I <> j有d[i] <> d[j]。城市i里的居民人数为w[i],如果每个居民的信件需要投放到dis以外的邮局去,那么未来几年内政府为了该城市的居民投放信件将总花费w[i] * dis的资金。另外,在城市i建立邮局的费用为c[i]。 找出一种方案,使得CmdButtons在未来几年内的总花费最小(否则他会扣你的工资)。


输入格式

第一行一个正整数n(n <= 1500); 第二行n个正整数d[1..n](保证递增,不大于10000); 第三行n个正整数c[1..n](不大于10000); 第四行n个正整数w[1..n](不大于10000);


输出格式

只有一行,即为CmdButtons在未来几年内的最小总花费。


样例输入

10
0 378 2508 5061 5100 6143 7929 8243 8719 8872 
268 649296 345844 560431 980759 147303 434065 335042 547607 917275 
165 6387 9826 6095 6170 6582 3066 4688 2831 8274 


样例输出

4063297

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源