Sgu282 Isomorphism

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题目描述

给 定一个N 个结点的无向完全图( 任意两个结点之间有一条边), 现在你可以用 M 种颜色对这个图的每条边进行染色,每条边必须染一种颜色。 若两个已染色的图,其中一个图可以通过结点重新编号而与另一个图完全相同, 就称这两个染色方案相同。 现在问你有多少种本质不同的染色方法,输出结果 mod P。P 是一个大于N 的质数。


输入格式

仅一行包含三个数,N、M、P。


输出格式

仅一行,为染色方法数 mod P 的结果。


样例输入

3 4 97

样例输出

20

提示

数据范围:1≤N≤53,1≤M≤1000,N


题目来源

没有写明来源