[HNOI2009]无归岛

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题目描述


Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种。但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友,当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着。这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错。

另外,岛与岛之间也有交流,具体来说,每个岛都会挑选出一个最聪明的生物做代表,然后这个生物与他相邻的两个岛的代表成为朋友。

不行的是,A世界准备入侵Neverland,作为Neverland的守护者,Lostmonkey想知道在一种比较坏的情况下Never的战斗力。因为和朋友并肩作战,能力会得到提升,所以Lostmonkey想知道在不选出一对朋友的情况下Neverland的最大战斗力。即选出一些生物,且没有一对生物是朋友,并且要求它们的战斗力之和最大。


输入格式

第一行包含用空格隔开的两个整数n和m,分别表示Neverland的生物种数和朋友对数。接下来的m行描述所有朋友对,具体来说,每行包含用空格隔开的两个整数a和b,表示生物a和生物b是朋友(每对朋友只出现一次)。第m+2行包含用空格隔开的n个整数,其中第i个整数表示生物i的战斗力Ai。输入数据保证4<=n<=100000,1<=a,b<=n,1<=m<=200000,-1000<=Ai<=1000.


输出格式

 

仅包含一个整数,表示满足条件的最大战斗力。


样例输入


6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10


样例输出

50

【样例说明】

有四个岛,生物1在1号岛,生物2在2号岛,生物3、5、6在3号岛,生物4在4号岛。

提示

NeverLand这个单词在“小飞侠彼得潘”中译为梦幻岛,在这却成为无归岛,真是汗啊.


题目来源

没有写明来源