生成树计数

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题目描述

给定一个连通的带边权的图(允许自环和重边),求不同的最小生成树个数。两个生成树不同当它们所用的边的序号不同,换句话说,重边算多次。


输入格式

第一行n,m,表示点数和边数(1<=n<=50000,1<=m<=100000) 下接m行,每行3个数k1,k2,w,表示k1和k2之间有一条权值为w 的边。


输出格式

仅一行一个数:生成树个数 mod 1000003(质数)


样例输入

3 5
1 2 6
1 2 6
2 3 6
3 1 6
3 3 8

样例输出

5
注:不会存在5条及5条以上的边,他们的边权是相同的。

样例解释:
5棵生成树分别如下(边按输入顺序标号):
(1,3)   (2,3)  (1,4)  (2,4)  (3,4) 
5号边是自环。

提示

没有写明提示


题目来源

HNOI2009集训Day3