[Usaco2007 Feb]Lilypad Pond 荷叶池塘

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题目描述

为了便于牛们欣赏和锻炼,农夫JOHN在他的农场上新添加了一个美丽的池塘。 JOHN的池塘是一个长方形,他已经把它划分成了M行N列的小正方行 (1 <= M <= 30; 1 <= N <= 30). 某些正方行里是石头,另外一些则是特别结实的荷叶,其余则只有清水。 为了锻炼,Bessie想从一片荷叶跳到另外一片。她的每一次跳跃都是一个象棋中的马步:两行一列或一行两列。 JOHN看到了Bessie并且发现有时Bessie没有办法达到她的目标荷叶。他准备添加一些荷叶来让Bessie完成她的目标。当然,荷叶不能放在石头上。 帮助JOHN找出他最少要放多少片荷叶和他一共有多少种放最少片荷叶的方案。


输入格式

第1行: 两个整数, M 和 N。

第2~M+1行: 第i+1包含N个数,分别为第i行的N个格子的情况。 0表示格子为空,1表示有一片荷叶,2表示格子里有石头,3表示此格子是Bessie的起点,4 表示此格子是Bessie的目标。


输出格式

第1行: 一个数,最少情况下需要添加的荷叶数目。如果没有方案存在,输出- 1。

第2行: 一个数,达到最小值的方案总数。这个数保证不超过内设64位整数(long long/ int64)的大小。如果第一行是-1,不要输出此行。


样例输入

4 5
1 0 0 0 0
3 0 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 4 0

输入解释:
池塘含4行5列。Bessie在第2行第1列并且想跳到第4行第4列。池塘里有1块
石头和3片荷叶。

样例输出

2
3

输出解释:

至少需要2片荷叶。一共有三种摆法:
	第4行第2列,第2行第3列
	第1行第3列,第3行第2列
	第1行第3列,第2行第5列

          R1C2,R2C3     R1C3,R3C2     R1C3,R2C5
          1 0 0 0 0     1 0 X 0 0     1 0 X 0 0
          3 0 X 0 0     3 0 0 0 0     3 0 0 0 X
          0 0 2 0 0     0 X 2 0 0     0 0 2 0 0
          0 X 0 4 0     0 0 0 4 0     0 0 0 4 0

提示

没有写明提示


题目来源

Gold