[Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名

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题目描述

    农夫约翰有N(1≤N≤1000)头奶牛,每一头奶牛都有一个确定的独一无二的正整数产奶率.约翰想要让这些奶牛按产奶率从高到低排序.    约翰已经比较了M(1≤M≤10000)对奶牛的产奶率,但他发现,他还需要再做一张关于另外C对奶牛的产奶率比较,才能推断出所有奶牛的产奶率排序.请帮他确定C的最小值.


输入格式

    第1行包含两个用空格分开的整数N和M.接下来M行,每行有两个用空格分开的整数X和Y(1≤X,y≤1000),表示奶牛X的产奶率高于奶牛Y.


输出格式

 
  C的最小值.


样例输入

5 5
2 1
1 5
2 3
1 4
3 4

INPUT DETAILS:

FJ is comparing 5 cows and has already determined that cow 2 > cow
1, cow 1 > cow 5, cow 2 > cow 3, cow 1 > cow 4, and cow 3 > cow 4
(where the '>' notation means "produces milk more quickly").

样例输出

3

提示

    从输入样例中可以发现,约翰已经知道的排名有奶牛2>奶牛1>奶牛5和奶牛2>奶牛3>奶牛4,奶牛2排名第一.但是他还需要知道奶牛1的名次是否高于奶牛3来确定排名第2的奶牛,假设奶牛1的名次高于奶牛3.接着,他需要知道奶牛4和奶牛5的名次,假设奶牛5的名次高于奶牛4.在此之后,他还需要知道奶牛5的名次是否高于奶牛3.所以,他至少仍需要知道3个关于奶牛的排名.


题目来源

Gold