[Ioi2008]Pyramid Base 金字塔地基

时间限制:50s      空间限制:162MB

题目描述

你要在自己财力许可的范围内寻找一个尽可能大的地方,以便兴建一个新的金字塔。为帮助你作出决定,为你提供了土地测绘图。为方便起见,该地块被划分为由M乘N个小正方形构成的网格。金字塔的地基部份必须是正方形,而且各边要与这些方格平行。 测绘图中标出了P个有可能重叠的障碍物,这些障碍物是上述网格上的长方形,其各边与方格平行。为了建造金字塔,任何塔基所占方格中的障碍物必须被移走。移除障碍物i需要付出成本Ci。当移除一个障碍物时,需要将障碍物整个地移除,即不能只移除障碍物的一部份。同时,移除一个障碍物对与其重叠的其他障碍物无任何影响。 任务 已知测绘图中M和N的大小,对P个障碍物的描述,移走每个障碍物的成本以及你的预算B。编写程序,找出在移走障碍物总成本不超过B的前提下金字塔地基的最大边长。 限制及评分 程序用三组不相交的数据进行评测。以下限制适用于所有的测试数据: 1 <= M, N <= 1,000,000 网格的尺寸。 1 <= Ci <= 7,000 移除障碍物i的成本。 对每个障碍物i均有 1 <= Xi1 <= Xi2 <= M 并且 1 <= Yi1 <= Yi2<= N。 第一组测试总分值35分: B = 0 可以付出的最大成本。(不可移除任何障碍物) 1<= P <= 1,000 网格中障碍物的数目。 第二组测试总分值35分: 0 < B <= 2,000,000,000 你的预算。 1<= P <= 30,000 网格中障碍物的数目。 第三组测试值30分: B = 0 你的预算。(不可以移除任何障碍物) 1<= P <= 400,000 网格中障碍物的数目。


输入格式

你的程序需要从标准输入上读入以下数据: • 第一行包含两个以单个空格分隔的整数,分别表示M及N。 • 第二行包含整数B,是你可付出的最大成本(即你的预算)。 • 第三行包含整数P,是测绘图中标出的障碍物数量。 • 以下P行的每一行表示一个障碍物。其中第i 行表示第i个障碍物。每一行包含5个以单个空格分隔的整数Xi1, Yi1, Xi2, Yi2和Ci,分别表示障碍物左下角小正方形的座标,右上角小正方形的座标,以及移除这个障碍物的成本。网格左下角的小正方形座标为(1, 1)而其右上角小正方形为(M, N)。


输出格式

你的程序必须向标准输出写出一行,该行只含一个整数,即金字塔基可能的最大边长。如果无法建造任何金字塔,程序应输出0。


样例输入

input 1
6 9
42
5
4 1 6 3 12
3 6 5 6 9
1 3 3 8 24
3 8 6 9 21
5 1 6 2 20

input 2
13 5
0
8
8 4 10 4 1
4 3 4 4 1
10 2 12 2 2
8 2 8 4 3
2 4 6 4 5
10 3 10 4 8
12 3 12 4 13
2 2 4 2 21

样例输出

output 1
4

output 2
3

提示


题目来源

Day2