[Usaco2010 OPen]Triangle Counting 数三角形

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题目描述

在一只大灰狼偷偷潜入Farmer Don的牛群被群牛发现后,贝西现在不得不履行着她站岗的职责。从她的守卫塔向下瞭望简直就是一件烦透了的事情。她决定做一些开发智力的小练习,防止她睡着了。想象牧场是一个X,Y平面的网格。她将N只奶牛标记为1…N (1 <= N <= 100,000),每只奶牛的坐标为X_i,Y_i (-100,000 <= X_i <= 100,000;-100,000 <= Y_i <= 100,000; 1 <= i <=N)。然后她脑海里想象着所有可能由奶牛构成的三角形。如果一个三角形完全包含了原点(0,0),那么她称这个三角形为“黄金三角形”。原点不会落在任何一对奶牛的连线上。另外,不会有奶牛在原点。给出奶牛的坐标,计算出有多少个“黄金三角形”。顺便解释一下样例,考虑五只牛,坐标分别为(-5,0), (0,2), (11,2), (-11,-6), (11,-5)。下图是由贝西视角所绘出的图示。 


输入格式

第一行:一个整数: N 第2到第N+1行: 每行两个整数X_i,Y_i,表示每只牛的坐标


输出格式

* 第一行: 一行包括一个整数,表示“黄金三角形的数量”


样例输入

5
-5 0
0 2
11 2
-11 -6
11 -5




样例输出

5

提示

没有写明提示


题目来源

Gold