[Pku1395]Cog-Wheels

时间限制:1s      空间限制:64MB

题目描述

Yeknom工作努力受到上司的赏识,作为奖赏上司奖励给Yeknom一个装有很多不同尺 寸的齿轮的工具箱。这样Yeknom就不用天天无所事事而可以尝试用不同的齿轮进行组合去 拼装不同的齿轮比了。 但是渐渐地,聪明的Yeknom发现不是所有的比例都是那么容易拼装出来的。有一些比 例甚至永远都无法拼装出来。于是Yeknom想知道给定一些特定的齿轮种类能否拼出 Yeknom想要的齿轮比例。 对于给定的一系列齿轮的种类(齿轮的种类仅由其齿的个数唯一确定) 和一系列给定比例。问是否有拼装方案满足比例。


输入格式

第一行:k表示数据组数。 对于每一组数据: 第一行一个整数n,表示齿轮的种数。 第二行n个整数,表示每种齿轮的齿数。 第三行一个整数m,表示比例数。 接下来m行每行两个数u,v,表示想要的比例为u:v。


输出格式

对于每一组数据: 第一行输出 Scenario #A: 表示为第A组数据,接着对应每一个比例u:v,如果可以拼装成功,输出 Gear ratio u:v can be realized. 否则 Gear ratio u:v cannot be realized. 每一组数据之间有一行空行。


样例输入

2
3
6 12 30
2
5 4
1 6
1
42
2
13 13
42 1 

样例输出


提示

K< =100 对于每组数据 N< =100 M< =100 对于每组齿轮种类c1,c2,c3... ,ci<=100 你可以假定存在c=min{c1,c2,...,cn} ,使得c1|c,c2|c...cn|c 对于每个比例u:v,u<=10000,v<=10000 对于一个由两个齿轮组成的单位齿轮组,组成的比例是i:j其中i,j是两种齿轮的齿数。 对于两个齿轮组相连接而成的齿轮组,组成的比例是两个齿轮组比例的乘积。


题目来源

Northwestern Europe 2001