Vijos1486 Triangle

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题目描述

一天,小m在平面上画了N个黑点和N个白点,按以下方式来连边,构成一个有向完全图。 1. i和j同色,随机选择i→j或j→i。 2. i和j异色,若D(i, j)>D,则白点→黑点,否则黑点→白点。 这里的D(i, j)指的是曼哈顿距离(|xi-xj|+|yi-yj|),D为给定值。 然后,小m发现有很多三角形很漂亮,漂亮三角形的定义如下: 1. 三个顶点i、j和k颜色不完全相同 2. 它们之间的连的边是i→j、j→k、k→i。 请你求出漂亮三角形至少有多少个,至多有多少个。


输入格式

第一行两个正整数N和D,接下来N行Xi Yi描述第i个白点的坐标,再接下来N行Xj Yj描述第j个黑点的坐标。其中0 ≤ D, |X|, |Y| ≤ 10^8。


输出格式

两个数依次为漂亮三角形最少时的个数,最多时的个数,中间用一个空格隔开。


样例输入

2 1
1 2
1 1
3 1
2 2

样例输出

0 2

提示

对于10%的数据满足:N ≤ 5 对于40%的数据满足:N ≤ 1,000 对于100%的数据满足:N ≤ 100,000


题目来源

By Mt