CounterStrike

时间限制:10s      空间限制:259MB

题目描述

1.管道从y轴负方向延伸到y轴正方向。 2.称x轴负方向为左边,x轴正方向为右边,z轴正方向为上边,z轴负方向为下边。 3.管道是由若干四棱柱拼接而成,每个四棱柱的两个底面都是边长为1的正方形,且这两个底面都平行于xoz平面。也就是说,对于管道的任何一个垂直于y轴的的截面,它都是正方形,只要知道右上角顶点的坐标(x,y,z)就可以知道正方形剩下三个点的坐标(x-1,y,z), (x,y,z-1), (x-1,y,z-1)。 4.知道了管道右上方的折线,通过向左平移1、再向下平移1、再向右平移1,再向上平移1,可以得到该管道的边界。所以给出管道右上方的折线的每个顶点的坐标,我们就可以确定整个管道的形状。 对于gx的枪,有如下说明: 1.gx的枪沿一条直线射出一颗子弹。我们把子弹视作是一个半径为r的圆,所以轨迹可以视作一个底面半径为r的狭长圆柱。对于某个y=y0的截面,如果子弹能够完整地通过,称此处是被gx控制的。反之,子弹在接触目标前会发生偏折,因此该截面是不被控制的。子弹刚好擦边而过的情况也算作可以通过。 2.gx站在y轴负方向的那一端,面向y轴正方向。gx的枪可以在管道外任何位置以任何角度,从y轴负方向向y轴正方向进行瞄准。 现在面对这个蜿蜒曲折的管道,gx想知道他能控制的最远截面的y坐标值是多少。


输入格式

输入的第一行包含整数n和实数r。接下来n行每行三个实数,第i行的三个实数表示第i个正方形右上角顶点的坐标(x, y, z)。输入保证y坐标值是严格递增的。


输出格式

输出一个实数,表示最远的控制点。保留三位小数。数据保证gx的子弹不能贯穿整个管道。


样例输入

【样例输入1】
5 0
0.0 -2.0 1.0
0.0 0.0 1.0
1.0 1.0 0.0
0.0 1.5 1.0
2.0 3.0 0.0
【样例输出1】
2.250
【样例说明1】
沿y轴正方向,最远可以控制到y=2.250
(图示见问题描述)
【样例输入2】
3 0.2
0.0 0.0 1.0
0.0 1.0 1.0
2.0 2.0 -1.0
【样例输出2】
1.374
【数据范围】
对于100%的数据 3≤n≤20000, 0≤r≤0.5, -100000≤xi, yi, zi≤100000
均匀分布着50%的数据 r=0

样例输出


提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源