submultiple

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题目描述

设函数g(N)表示N的约数个数。现在给出一个数M,求出所有M的约数x的g(x)的K次方和。


输入格式

第一行输入N,K。N表示M由前N小的素数组成。接下来N行,第i+1行有一个正整数Pi,表示第Ai小的素数 有 Pi次。等式:


输出格式

输出一个数,表示答案。只需输出最后答案除以1000000007的余数。


样例输入

2 3
1
3

样例输出

900
【样例说明】
M=2^1*3^3=54
M的约数有1,2,3,6,9,18,27,54.约数个数分别为1,2,2,4,3,6,4,8.
Answer=1^3+2^3+2^3+4^3+3^3+6^3+4^3+8^3=900


编号	N	K	Pi<=
1	50	3	10000
2	50	100	10000
3	50	20101125	10000
4	999	17651851	100000
5	5000	836954247	100000
6	4687	1073741823	100000
7	4321	123456789	100000
8	5216	368756432	100000
9	8080	2^31-1	100000
10	10086	3	2^63-1
11	64970	3	2^63-1
12	71321	3	2^63-1
13	350	5	2^31-1
14	250	6	2^31-1
15	110	7	2^31-1
16	99	8	2^31-1
17	80	9	2^31-1
18	70	10	2^31-1
19	60	11	2^31-1
20	50	12	2^31-1

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源