复杂的大门

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题目描述

你去找某bm玩,到了门口才发现要打开他家的大门不是一件容易的事……
他家的大门外有n个站台,用1到n的正整数编号。你需要对每个站台访问一定次数以后大门才能开启。站台之间有m个单向的传送门,通过传送门到达另一个站台不需要花费任何代价。而如果不通过传送门,你就需要乘坐公共汽车,并花费1单位的钱。值得庆幸的是,任意两个站台之间都有公共汽车直达。
现在给你每个站台必须访问的次数Fi,对于站台i,你必须恰好访问Fi次(不能超过)。
我们用u、v、w三个参数描述一个传送门,表示从站台u到站台v有一个最多可以使用w次的传送门(不一定要使用w次)。值得注意的是,对于任意一对传送门(u1,v1)和(u2,v2),如果有u1<u2,则有v1≤v2;如果有v1<v2,则有u1≤u2;且u1=u2和v1=v2不同时成立。
你可以从任意的站台开始,从任意的站台结束。出发去开始的站台需要花费1单位的钱。你需要求出打开大门最少需要花费多少单位的钱。


输入格式

第一行包含两个正整数n、m,意义见题目描述。第二行包含n个正整数,第i个数表示Fi。接下来有m行,每行有三个正整数u、v、w,表示从u到v有一个可以使用w次的传送门。


输出格式

输出一行一个整数,表示打开大门最少花费的钱数。


样例输入

4 3
5 5 5 5
1 2 1
3 2 1
3 4 1

样例输出

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提示

有20%的数据满足n≤10,m≤50;对于所有的w、Fi,满足1≤w,Fi≤10。有50%的数据满足n≤1000,m≤10000。100%的数据满足1≤n≤10000,1≤m≤100000;对于所有的u、v,满足1≤u,v≤n,u≠v;对于所有的w、Fi,满足1≤w,Fi≤50000。以上的每类数据中都存在50%的数据满足对于所有的w、Fi,有w=Fi=1。


题目来源

没有写明来源