猴子吃桃子

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题目描述

有N个可爱的小猴子,有一天,妈妈摘了M个桃子,可是怎么分都分不平均。于是妈妈偷偷地把桃子藏了起来,准备第二天再想办法。可是孩子们到了晚上,纷纷去偷吃。第一只猴子去的时候发现把桃子分成N份相等的量,会剩下1(注:是数字1不是字母l,下同)个桃子,于是拿走了自己的一份,并把多余的1个桃子也拿走了。第二只猴子去的时候发现平分成N份时会剩下2个桃子,于是拿走了自己的一份,并把多余的2个桃子也拿走了……第K只猴子去的时候发现平分成N份时会剩下K个桃子,于是拿走了自己的一份,并把多余的K个桃子也拿走了,第K+1只猴子去的时候发现平分成N份后只剩下1个桃子,于是拿走了自己的一份,并拿走了多余的1个桃子,第K+2只猴子去的时候发现平分成N份后剩下2个桃子,于是拿走了自己的一份,并拿走了多余的2个桃子……如此K个一循环。第N个猴子去的时候,把剩下的桃子(至少一个)全都吃了。试问M至少是多少? 任务:输入正整数N,K(K< N),求出最小的正整数M,桃子不能分割。


输入格式

输入仅包含一行,包括两个用空格隔开的正整数N,K.


输出格式

输出一个正整数,表示最小的M,答案有可能超过264(2的64次方).


样例输入

	4 3

样例输出

73

提示

30%的数据满足,0 < K < N < 12; 另外15%的数据满足,K+1=N; 100%的数据满足,0 < K < N < 100.


题目来源

没有写明来源