气场区域

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题目描述

在世界末日的前一天,所有神牛全部来到了一个矩形大广场上。这让你——一个相对还很弱小的同学感到透不过气来,因为神牛会产生看不到的气场,让人身心俱疲。具体的,每个神牛的控制区域都是一条线段(x1,y1)----(x2,y2),两端点有可能相同,那样就变成了一个点。设你所在的位置为点P,如果可以过P做两条互相垂直的直线,使得这两条直线都与某一个或某两个神牛的控制区域有公共点,那么这个P点就是被气场覆盖的部分,这是你不想呆在的地方,你只想一个人静一静,于是,你想知道这个广场的安静系数的值。其中,安静系数=未被气场覆盖的面积/广场总面积。


输入格式

输入的第一行包含三个整数N,X,Y,分别表示神牛的个数,以及广场的长和宽。广场的区域范围为(0,0)~(X,Y). 接下来N行,每行有四个用空格隔开的非负整数x1,y1,x2,y2,表示该神牛的控制线段为(x1,y1)----(x2,y2),其中,x1,x2在0到X之间,y1,y2在0到Y之间.


输出格式

输出一个0到1之间的数,表示这个广场的安静系数,只要输出的答案和参考答案相差不超过0.005就算正确。


样例输入

1 2 2
0 1 2 1

样例输出

0.214602
实际上,样例对应的气场覆盖的区域为以(1,1)为圆心的一个圆,面积为pi,而安静系数自然就等于(4-pi)/4=0.2146018…

100%的数据满足,N≤50,X≤10000,Y≤100. 

提示

鸣谢Benz提供sj程序!


题目来源

没有写明来源