[Usaco2011 Mar]Brownie Slicing

时间限制:10s      空间限制:259MB

题目描述

Bessie烘焙了一块巧克力蛋糕。这块蛋糕是由R*C(1 <= R,C <= 500)个小的巧克力蛋糕组成的。 第i行,第j列的蛋糕有N_ij(1 <= N_ij <= 4,000)块巧克力碎屑。 Bessie想把蛋糕分成A*B块,(1 <= A <= R,1 <= B <= C): 给A*B只奶牛。蛋糕先水平地切A-1刀 (只能切沿整数坐标切)来把蛋糕划分成A块。然后再把剩下来的每一块独立地切B-1刀, 也只能切沿整数坐标切。其他A*B-1只奶牛就每人选一块,留下一块给Bessie。由于贪心, 他们只会留给Bessie巧克力碎屑最少的那块。 求出Bessie最优情况下会获得多少巧克力碎屑。 例如,考虑一个5*4的蛋糕,上面的碎屑分布如下图所示: 1 2 2 1 3 1 1 1 2 0 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 Bessie必须把蛋糕切成4条,每条分成2块。Bessie能像这样切蛋糕: 1 2 | 2 1 --------- 3 | 1 1 1 --------- 2 0 1 | 3 --------- 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 因此,其他贪得无厌的牛拿完后,Bessie仍能够拿走3个巧克力碎屑。


输入格式

* 第1行: 四个空格隔开的数: R, C, A ,B * 第2-R+1行: 第i+1行有C个整数, N_i1 , N_i2 .. N_iC


输出格式

* 第1行: 一个整数: Bessie保证能拿到的最多碎屑数


样例输入

5 4 4 2
1 2 2 1
3 1 1 1
2 0 1 3
1 1 1 1
1 1 1 1


样例输出

3

提示

没有写明提示


题目来源

Gold