[Usaco2011 Jan]瓶颈

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题目描述

Farmer John有一张N个农场构成的网络(1 <= N <= 100,000) ,我们将农场标记为1N。 农场被N-1条单向道路连接,保证从任何一个农场可以到达1号农场。FJ想让奶牛到1号农场集中 (P.S. 至于要做什么我也不知道)。 对于每个农场i > 1都有一条单独的单向道路通往P_i,并且这个农场里有C_i只奶牛 (1 <= C_i <= 1,000,000,000)。在每个单位时间里,这条道路允许不超过M_i (0 <= M_i <= 1,000,000,000)只奶牛从农场i走到农场P_i (1 <= P_i <= N)。 Farmer John 想让所有的奶牛都集中在1号农场(农场容纳奶牛的数量是没有限制的)。 下面是奶牛集中到1号农场过程的规则: * 我们认为时间是离散的 * 任何奶牛都可以在一个单位时间里走过任意多条道路。但是,必须满足每条道路的上限M_i。 * 奶牛从来不会离开1号农场。 换句话说,每一个单位时间,每只奶牛可以选择下面行动之一: a) 留在当前的农场 b) 经过一条或者多条道路,向1号农场移动。同样,需要满足每条道路的上限M_i。 FJ想知道有多少奶牛可以在某个特定的时刻到达1号农场。特别的,他有一张列着K (1 <= K <= 10,000) 个时间T_i (1 <= T_i <= 1,000,000,000)的单子,他想知道对于每个T_i,如果采用最优 的策略在这个时刻结束时最多能有多少奶牛到达1号农场。 考虑如下一个样例(树退化成链),列表里只有T_1=5一个时刻,奶牛如下分布:


输入格式

* 第1行:两个空格隔开的整数N和K * 第2到N行:第i行包含三个空格隔开的整数,表示农场i(不是i+1)的P_i,C_i,M_i * 第N+1到N+K行:第N+i行包含一个整数T_i


输出格式

* 第1K行:第i行包含一个整数,表示到T_i个单位时间为止能够到达1号农场奶牛的最多数量。


样例输入

4 1
1 1 5
2 12 7
3 12 3
5


样例输出

25

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源