[Poi2011]Conspiracy

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题目描述

Byteotia的领土被占领了,国王Byteasar正在打算组织秘密抵抗运动。国王需要选一些人来进行这场运动,而这些人被分为两部分:一部分成为同谋者活动在被占领区域,另一部分是后勤组织在未被占领的领土上运转。但是这里出现了一个问题: 1. 后勤组织里的任意两人都必须是熟人,以促进合作和提高工作效率。 2. 同谋者的团体中任意两人都不能是熟人。 3. 每一部分都至少要有一个人。国王想知道有多少种分配方案满足以上条件,当然也有可能不存在合理方案。现在国王将这个问题交由你来解决!


输入格式

第一行一个整数n(2<=n<=5000)表示有n个人参与该抵抗运动,标号为1..n。 之后有n行,第i行的第一个数ki(0<=ki<=n-1)表示i认识ki个人,随后的ki个数表示i的熟人。 p.s.输入满足:如果i是x的熟人,x会在i的序列中出现同时i也会出现在x的熟人序列中。


输出格式

符合条件的方案总数。


样例输入

     
4
2 2 3
2 1 3
3 1 2 4
1 3



样例输出

3

提示

Hint 1和4分到同谋者组织,2和3为后勤组织。 2和4分到同谋者组织,1和3为后勤组织。 4单独分到同谋者组织,1和2、3为后勤组织。


题目来源

没有写明来源