[Sdoi2011]火星移民

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题目描述

2xyz年,人类已经移民到了火星上。由于工业的需要,人们开始在火星上采矿。火星的矿区是一个边长为N的正六边形,为了方便规划,整个矿区被分为6*N*N个正三角形的区域(如图1)。

整个矿区中存在A矿,B矿,C矿三个矿场,和a厂,b厂,c厂三个炼矿厂。每个三角形的区域可以是一个矿场、炼矿厂、山地、或者平地。现在矿区管理局要求建立一个交通系统,使得矿场和对应炼矿厂之间存在一条公路,并且三条公路互不交叉(即一个三角形区域中不存在两条以上运输不同矿的公路)。两个三角形区域是相邻的当且仅当这两个三角形存在公共边,只有相邻的两个区域之间才能建一段路,建这段路的费用为1。注意,山地上是不能建公路的。由于火星金融危机的影响,矿区管理局想知道建立这样一个交通系统最少要花多少费用。更多的,当局向知道有多少种花费最小的方案。


输入格式

1行一个整数N。表示这个矿区是边长为N的正六边形。

接下来有6*N*N的整数,分为2*N行,表示矿区当前区域的情况。0表示平地,1,2,3表示对应的矿区或者炼矿厂,4表示山地。(样例1对应图2)。可能有多组数据,请处理到文件结尾


输出格式

对于每组数据,包含两个整数,表示最小费用和达到最小费用的方案数。如果找不到符合要求的方案,输出-1 -1。由于方案数可能过大,所以请把方案数mod 1000000007


样例输入

【样例输入1】
2
0 1 0 0 0
0 0 2 0 4 0 0
0 0 4 3 0 3 2
0 0 0 1 0

【样例输入2】
3
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 0 1 0 2 0
 


样例输出

【样例输出1】
18 1
【样例输出2】
44 1
 

提示

样例2的解释

对于100%的数据,N≤6


题目来源

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