Spoj4060 game with probability Problem

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题目描述

AliceBob在玩一个游戏。有n个石子在这里,AliceBob轮流投掷硬币,如果正面朝上,则从n个石子中取出一个石子,否则不做任何事。取到最后一颗石子的人胜利。Alice在投掷硬币时有p的概率投掷出他想投的一面,同样,Bobq的概率投掷出他相投的一面。

现在Alice先手投掷硬币,假设他们都想赢得游戏,问你Alice胜利的概率为多少。


输入格式

第一行一个正整数t,表示数据组数。

对于每组数据,一行三个数npq


输出格式

对于每组数据输出一行一个实数,表示Alice胜利的概率,保留6位小数。


样例输入

1

1 0.5 0.5



样例输出

0.666667



提示

数据范围:

1<=t<=50

0.5<=p,q<=0.99999999

对于100%的数据 1<=n<=99999999


题目来源

没有写明来源