化学反应

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题目描述

给定K种化学物质和N种反应类型。每个反应都有一些反应物和生成物,且反应需要一定的时间。假设每次反应后的若干生成物都可以完全分离。而每次反应的生成物,可以立即用于其他反应的生成物。每种物质的数量都是无限的。
给出一些已有的物质,求得到一种指定物质至少要多少时间。


输入格式

第一行包含4个整数,分别为KN、已有物质数量M和所求物质的编号;
下面依次是N种反应的描述。每种反应的描述有三行。第一行包含一个正整数,表示该反应的时间;第二行第一个数是这个反应的反应物的数量,接着是这些反应物的编号;第三行第一个数是生成物的数量,接着是生成物的编号。
已有物质的编号总是1M,编号为M+1K的为开始时没有的物质。


输出格式

包含一个非负整数,表示生成指定的物质需要的最短的时间。如果无法生成指定物质,则输出-1


样例输入

4 3 1 4
8
1 1
1 4
3
1 1
2 2 3
2
2 1 3
1 4

样例输出

5

提示

【样例说明】
依次进行反应二和反应三,可以得到所有种类的物质,耗时为5.
【数据规模】
 
30%的数据满足,1<=K,N<=10;
100%的数据满足,1<=K<=250,1<=N<=500.


题目来源

没有写明来源