[Noi2011]智能车比赛

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题目描述

 新一届智能车大赛在JL大学开始啦!比赛赛道可以看作是由n个矩形区域拼接而成(如下图所示),每个矩形的边都平行于坐标轴,第i个矩形区域的左下角和右上角坐标分别为(xi,1,yi,1)和(xi,2,yi,2)。

题目保证:xi,1<xi,2=xi+1,1,且yi,1< yi,2,相邻两个矩形一定有重叠在一起的边(如图中虚线所示),智能车可以通过这部分穿梭于矩形区域之间。




选手们需要在最快的时间内让自己设计的智能车从一个给定的起点S点到达一个给定的终点T点,且智能车不能跑出赛道。假定智能车的速度恒为v且转向不消耗任何时间,你能算出最快需要多少时间完成比赛么?


输入格式

 输入的第一行包含一个正整数n,表示组成赛道的矩形个数。

接下来n行描述这些矩形,其中第i行包含4个整数xi,1, yi,1, xi,2, yi,2,表示第i个矩形左下角和右上角坐标分别为(xi,1, yi,1)和(xi,2, yi,2)。

接下来一行包含两个整数xS, yS,表示起点坐标。

接下来一行包含两个整数xT, yT,表示终点坐标。

接下来一行包含一个实数v,表示智能车的速度。


输出格式

 仅输出一个实数,至少精确到小数点后第六位,为智能车完成比赛的最快时间。

对于每个测试点,如果你的输出结果和参考结果相差不超过10^-6,该测试点得满分,否则不得分。


样例输入

2

1 12 2

203 4

1 1

30

1.0




样例输出

2.41421356

提示

有精度误差,请不要提交

N<=2000,所输入数字为绝对值小于40000的整数


题目来源

day1