消防站

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题目描述

某个城市有N个区域,这些区域用1到N这N个正整数编号,并且它们之间通过N-1条道路相连,保证任意两个区域有路径相通。对于每个区域i,有一个正整数权值w(i)。记d(u,v)为区域u和区域v之间的距离,表示它们之间唯一的一条路径的边数。若u和v为同一个区域,则d(u,v)=0。
现在要选择两个区域建立消防站,你的任务是找出这两个不同的区域x和y使得以下的表达式S(x,y)的值最小。


输入格式

N+1行。 

第一行有一个正整数N,表示区域的个数。 

接下来有N-1行,每行两个整数uv,表述区域u和区域v之间有一条道路。 

最后一行有N个正整数,第i个正整数表示区域i的权值W(i)。 


输出格式

包含一个正整数,为最小的S(x, y)的值。 


样例输入

5


1 2


1 3


3 4


3 5


5 7 6 5 4 





样例输出

14



提示

【样例解释】


选取区域2和区域3。


【数据规模和约定】


用H表示距离区域1最远结点的距离,即d(1, u)的最大值。


对于30%的数据满足:2 ≤ N ≤ 300


余下70%的数据满足:2 ≤ N ≤ 50000、H ≤ 70、W(i) ≤ 100


题目来源

2011福建集训