[BeiJing2011]符环

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题目描述

  在可以炼制魔力强大的法杖的同时,Magic Land 上的人们渐渐意识到,魔力
强大并不一定能给人们带来好处——反而,由此产生的破坏性的高魔力释放,给
整个大陆蒙上了恐怖的阴影。
 
  可控的魔力释放,成为了人们新的追求。这种控制魔力释放的技术,也就是
被现在的我们熟知的“魔法”。在远古时期,“魔法”由法师们口口相传,但也因
为这样,很多“古代魔法”已经成为传说——因为那时没有良好的记录魔法的方
法。
 
  后来,天才法师Ferdinand 发现了一种记录魔法的方法:将一种特殊材料做
成的正反面均有 1行 N列格子的带子的一端扭转 180度之后与另一端粘贴,
这样就得到了一个仅有一面的环,被称为“符环” (Spell Ring) 。
   符环上的某一个格子为“起始位”,并标有起始方向,这样,我们就可以给
这个环上的每一个格子进行编号: 起始位编号是 0,向起始方向移动一格为 1,
这样,一共有 2N 个格子,并且第 i 个格子的背面(虽然带子是一面的,但
是仍然有“背面”这个概念)是第(i+N) mod N 格。
 
  法师们将魔法用一个由魔法标记“(”和“)”组成的串表示。人们发现,
所有魔法对应的串都为合法的括号序列,并且任何一个合法的括号序列都
对应一个魔法。可以发现,合法的括号序列长度均为偶数,这样就可以把一个
魔法写在符环之中:从起始格开始,向起始方向,依次写入魔法标记。
 
  这种特殊的材料使得符环带有美丽的色彩:假如一个格子的两面写有相同
的魔法标记(即:假设这个带子是透明的,两个魔法标记重合),那么这
个格子会变为绯红色(Scarlet) ;反之,若两面的魔法标记不同,会变为深
蓝色(Deep blue)。
   现在,你得到了一些古代的符环,由于年代久远,魔法标记已经变得模糊不
清,但是颜色依然保持完好。你希望知道:给定的颜色信息,对应了多少种
不同的魔法?


输入格式


第一行包含一个正整数T,表示符环的数量。
  接下来的 T 行,每一行包含一个符环的颜色信息:
一个长度为 N的由大写字母“S”和“D”组成的字符串。
“S”表示绯红色(Scarlet),“D”表示深蓝色(Deep blue)。
从左到右依次为第 0、1、……、N-1 个格子的颜色。


输出格式

包含T 行:
每行一个正整数,表示该符环对应的不同魔法的数量。



样例输入

3 
D 
SSD 
SDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSDSD 

样例输出

  1 
  1 
  0 

提示

第一张符环对应了唯一的魔法“()”。
第二张符环对应了唯一的魔法“()(())”。
对于第三张符环,它的长度为50,颜色是交替的。可以证明,它不能对应任
何魔法。

 对于全部的数据:N ≤ 50,T ≤ 10。


题目来源

Day2