串珠子

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题目描述

  铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子。现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体。
  现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号。对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳子连接,或者在ci,j根不同颜色的绳子中选择一根将它们连接。如果把珠子看作点,把绳子看作边,将所有珠子连成一个整体即为所有点构成一个连通图。特别地,珠子不能和自己连接。
  铭铭希望知道总共有多少种不同的方案将所有珠子连成一个整体。由于答案可能很大,因此只需输出答案对1000000007取模的结果。
 


输入格式

 标准输入。输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数。接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开。这n行中,第i行第j个数为ci,j。

 


输出格式

 标准输出。输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果。


样例输入

3
0 2 3
2 0 4
3 4 0


样例输出

50

提示

  对于100%的数据,n为正整数,所有的ci,j为非负整数且不超过1000000007。保证ci,j=cj,i。每组数据的n值如下表所示。
 
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   
n      8 9 9 10 11 12 13 14 15 16 


题目来源

2012国家集训队Round 1 day1