[Wc2007]疯狂赛车

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题目描述

布布是一个《泡泡堂》高手,拥有着近乎完美的战绩。他擅长很多地图,例如“小区10”、“海盗14”、“大海02”等等,不过他最喜欢的地图是“赛车”。
在赛车地图中,每个玩家将得到一辆赛车,从起点出发,比赛谁最先到达终点。
在地图中,包括有障碍、加油站、赛车跑道与沙地。障碍不可通过,并且赛车在赛车跑道与沙地上的行进速度是不一样的。

现在我们来考虑一个简化版的赛车游戏。在这个简化版本的赛车游戏中:
 比赛在一个无限大的沙地平面上举行。
 赛道是一个从原点出发、由n条线段首尾相接组成的折线。
 出于安全考虑,赛道不会自交(即折线中的任何两条线段,相邻两条线段有且仅有一个公共点,其他任意两条线段均无公共点)。
 赛车在赛道上的速度为va,在沙地上的速度为vb,且满足 。
 为了增加比赛的挑战性,在赛道上逆向行驶是允许的。

布布是一个操作非常精确的选手,他总能按照预想的道路行进至终点,但是他不知道哪个才是最快的路线,聪明的你,能帮助他么?


输入格式

第1行包含一个整数n,表示赛道一共有n段;第2行包含两个实数va与vb,分别表示赛车在赛道上与沙地中的行进速度。
接下来的n行,每行包含两个整数xi与yi,依次表示赛道的每一个转折点。即赛道的第一个线段是(0,0)(x1 , y1),第二条线段是(x1 , y1) ( x2 , y2),依次类推。其中(xn , yn)为终点。


输出格式

仅包含一个实数,表示从起点到终点最少所需时间。精确到小数点后6位。


样例输入

【样例输入1】
2
2 1
0 4
4 4
【样例输入2】
2
2 1
4 4
4 -4

样例输出

【样例输出1】
4.000000

【样例输出2】
5.464102

 
N<=1000,1<=Vb<=Va<=20
所有的坐标都在[-10^6 , 10^6]内。


当你的结果跟正确结果误差不超过0.0001时,即算通过

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源