矩阵覆盖

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题目描述

给定一个N×M的矩阵,矩阵的元素只可能是0,1,2三者之一。现在要求你找到这个矩阵的两个子矩阵,这两个子矩阵可以相交,但是这两个子矩阵必须包含所有的2,不能包含元素1,但是可以包含元素0。在满足以上要求的前提下两个子矩阵并的面积应该尽量小。


输入格式

输入文件有多组数据。每组数据包含了N,M以及N×M的矩阵。


输出格式

输出文件包含了数据的答案。对于每组数据你应当输出矩阵并的最小面积,如果无解则输出-1。


样例输入

3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0
3 4
1 2 1 0
2 0 2 2
1 2 1 0

样例输出

6
6

提示

数据范围:
对于100%的数据,有1<=N,M<=50。


题目来源

没有写明来源