[HNOI2012]双十字

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题目描述

C 部落,双十字是非常重要的一个部落标志。所谓双十字,如下面两个例子,由两条水平的和一条竖直的“1”线段组成,要求满足以下几个限制:

 

我们可以找到 5 个满足条件的双十字,分别如下:

注意最终的结果可能很大,只要求输出双十字的个数 mod 1,000,000,009 的值

·两条水平的线段不能在相邻的两行。
·竖直线段上端必须严格高于两条水平线段,下端必须严格低于两条水平线段。
 
·竖直线段必须将两条水平线段严格划分成相等的两半。
·上方的水平线段必须严格短于下方的水平线段。
 
所以上面右边的例子是满足要求的最小的双十字。
现在给定一个   R?C的01 矩阵,要求计算出这个 01 矩阵中有多少个双十字。
例如下面这个例子,R=6,C=8,01 矩阵如下:


输入格式

第一行为用空格隔开的两个正整数 R和C,分别表示
01矩阵的行数和列数。输入文件第二行是一个非负整数N,表示01矩阵中“0”的个数。接下来的N行,每行为用空格隔开的两个正整数x和y(1≤x≤R,1≤y≤C),表示(x,y)是一个“0”。数据保证N个“0”的坐标两两不同。
数据保证R,C,N≤10,000,R*C≤1,000,000.(事实上R*C可能稍大于原设定)


输出格式

D mod 1,000,000,009 的结果,其中D 为要求的 01
矩阵中双十字的个数。


样例输入

          
 
6  8                           
12 
1  2
1  3
1  4
1  6
2  2
3  2
3  3
3  4
3  7
6  4
6  6
4  8

样例输出

5

提示

没有写明提示


题目来源

day1