小强的形状

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题目描述


输入格式

第一行包含一个正整数N,表示数列的长度。
接下来一行N个正整数(每个数都不超过1000,000,000)描述了这个数列。
保证N>=3,并且数列中至少有3个互不相同的数。


输出格式

输出数列的排列3特征,一共6行,每行一个数,依次表示类型为123、132、213、231、312、321的三元组所占的比例。每个数精确到小数点后面20位,向下取整。


样例输入

10
1 2 3 6 9 8 7 4 5 1

样例输出

0.27678571428571428571
0.32142857142857142857
0.00000000000000000000
0.20535714285714285714
0.03571428571428571428
0.16071428571428571428

提示

    对于100%的测试数据,N<=100000


题目来源

没有写明来源