和谐串

时间限制:5s      空间限制:512MB

题目描述

nzk发现0和1个数相同的01串有呼唤世界和平的魔力,于是他称这种01串是和谐的。对于一个长度为2n的01串,如
果它的最长和谐前缀长度为L(如果它没有任何一个和谐前缀,则L = 0),那么这个串的魔力值即为(1 / (2n + 1
 - L))。你的任务是计算,随机等概率地生成一个长度为2n的01串的话,它的魔力值的期望是多少。


输入格式

第一行一个整数T,表示测试点的数目。每个测试点包含一个正整数。


输出格式

输出T行,每行对应一组数据的答案,要求输出的数符合 %le格式。与标准答案相对误差在10^-6内算正确.


样例输入

1
2

样例输出

0.533333
样例说明
若输出5.33333e-01或0.0533333e+01等等也是可以的。
数据范围与约定
对于100% 的数据,N <= 10^16,输入文件大小不超过 1MB。

提示

没有写明提示


题目来源

Violet 0 鸣谢Seter