最短路

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题目描述

       小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说,OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图,他也想凑上去求下它的最短路。
       小A研究的图可以这么看:在一个二维平面上有任意点(x,y)(0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数),且(x,y)向(x-1,y)(必须满足1<=x)和(x,y-1)(必须满足1<=y)连一条边权为0的双向边。
       每个点都有一个非负点权,不妨设(x,y)的权值为F[x][y],则有:
       1.x=0或y=0:F[x][y]=1;2.其他情况:F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
       现在,小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路,即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法,他决定和你进行一场比赛,看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法,所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。


输入格式

       一行两个正整数N,M,表示图的大小。


输出格式

       一行一个整数Ans,表示答案模1000000007后的值。


样例输入

1 2

样例输出

6

提示

【数据范围】
10%的数据满足N,M<=20;
30%的数据满足N,M<=100;
60%的数据满足min(N,M)<=100;
100%的数据满足N*M<=10^12。


题目来源

没有写明来源