电子稻草人

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题目描述

今后,农民就不必依靠原始的稻草人来驱赶偷吃农作物的鸟类了。一种全新的发明电子稻草人将使鸟类远离田地。
       如果你有三个电子稻草人,摆放在田里的三个位置,那么鸟儿就不能飞进这三个稻草人组成的三角形内,因为这里面有他们发出的激光。同理,如果有多个稻草人摆放在田里,那么他们所围成的区域(通常称之为凸包)将被保护。例如下图:
      
       图中的黑点代表电子稻草人,阴影部分为收到保护的区域。
       这个发明听起来不错,但是他又两个缺点:一是电子稻草人十分昂贵,所以农夫不能卖的起很多电子稻草人;二是他们十分沉重,必须放在坚实的地基上,这就限制的摆放稻草人的位置。
       现在给出可以放稻草人的n个点的坐标,以及农夫可以购买最多稻草人数m,求最大可以保护田地的面积。
 


输入格式

输入数据包括三行。
第一行有n个数,为n个可以放置稻草人点的x坐标;
第二行有n个数,为n个可以放置稻草人点的y坐标;
第三行一个整数,m。


输出格式

 
一个实数sum,为所求的面积(答案误差小于1e-9)。


样例输入

2 1 6 5 3 7 9
2 5 1 5 7 6 4
4

样例输出

24.0
Data Limit
所有的坐标在0到1000之间,保证解大于0。

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源