又是nand

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题目描述

首先知道A nand B=not(A and B) (运算操作限制了数位位数为K)比如2 nand 3,K=3,则2 nand 3=not (2 and 3)=not 2=5。
给出一棵树,树上每个点都有点权,定义树上从a到b的费用为0与路径上的点的权值顺次nand的结果,例如:从2号点到5号点顺次经过2->3->5,权值分别为5、7、2,K=3,那么最终结果为0 nand 5 nand 7 nand 2=7 nand 7 nand 2=0 nand 2=7,现在这棵树需要支持以下操作。
①    Replace a b:将点a(1≤a≤N)的权值改为b。
②    Query a b:输出点a到点b的费用。
请众神给出一个程序支持这些操作。


输入格式

第一行N,M,K,树的节点数量、总操作个数和运算位数。
接下来一行N个数字,依次表示节点i的权值。
接下来N-1行,每行两个数字a,b(1≤a,b≤N)表示a,b间有一条树边。
接下来M行,每行一个操作,为以上2类操作之一。
N、M≤100000,K≤32


输出格式

对于操作②每个输出一行,如题目所述。


样例输入

3 3 3
2 7 3 
1 2
2 3
Query 2 3
Replace 1 3
Query 1 1  

样例输出

4
7

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源