[Poi1997]XOR Gates

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题目描述


一个异或门有两组输入并产生一组输出:

input 1   input 2    output
   0         0          0
   0         1          1
   1         0          1
   1         1          0

如果一个有n个输入1个输出的 由异或门构成的系统 满足下列条件,那么称它为异或网络:

1. 网络的每个输入端和至少一个异或门的输入端相连接
2. 每个异或门的输入端和网络的输入端或者某个异或门的输出端相连
3. 只有一个异或门的输出端和网络的输出端相连
4. 每个异或门的输出端要么和至少一个异或门的输入端相连,要么和网络的输出端相连
5. 存在一个对异或门的编号方式,使得对每个异或门的每个输入端都连接到网络的输入端 或者 一个编号更小的异或门的输出端

例如:

<img src="http://main.edu.pl/images/OI4/xor1.gif" alt="example />

这是个由6个异或门组成的网络,它有5个输入端和1个输出端,并且满足上述所有条件,所以它是个异或网络。注意:上图中的编号并不符合第五个要求,但是确实存在一种编号方法使它满足第五个要求。

一个网络的输入端从1到n编号。每个引脚的高低电位由一个长度为n的01字符串给定。我们假设第i个字符代表着第i个输入引脚的电位。对于每一组输入电位,网络产生一个输出电位,用01表示。注意到每组输入的字符串都是一个代表自然数的二进制串,所以我们可以把输入的字符串按照它们代表的自然数的大小排序。我们会发送固定范围内的自然数到输入端,然后记下有多少次返回了1。

你的任务:

写一个程序:

* 读入关于异或网络的描述:输入引脚数量n,异或门数量m,连接到网络的输出引脚的异或门编号,以及异或门的连接方式
* 读入两个长度为n的二进制串,代表上下区间
* 计算区间内有多少组输入会使网络返回1
* 输出答案

假设 3 <= n <= 100,3 <= m <= 3000,输入门从1到m任意编号。


输入格式

第一行,3个整数:输入引脚数量n,异或门数量m,连接到网络的输出引脚的异或门编号

接下来m行代表异或门的连接方式,在这里的第i行代表第i个异或门的两个输入端,输入在[-n, m]的两个数:如果是-k那么连接到第k个异或门的输入脚,否则连接到输出脚。

最后有两行n位的字符串,代表着上下区间。假设给定的字符串长度不超过 100000


输出格式

一个数:对于给定区间内的输入,有多少个会得到1


样例输入

5 6 5
-1 -2
1 3
1 -2
2 -3
4 6
-4 -5
00111
01110



样例输出

5

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源