[Poi1999]梦游者

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题目描述

在一幢豪华的公寓中,有一块面积巨大的正方形大厅。这个大厅的地板被分成了3k×3k个格子,每个格子上都被铺了一块与格子面积大小一致的瓷砖,如此的布置使得整个大厅显得更加的气派。遗憾的是,地板上有一块瓷砖因为损坏而被移走了,这就留下了一个洞。
为了方便的表示这个洞的位置,我们将大厅的地板置于一个平面直角坐标系中,最西南方的格子的坐标为(1,1),往东是X轴的正方向,往北是Y轴的正方向。
一个梦游者正在这个大厅里游荡。梦游者从西南方(1,1)出发,每次可以往四周的方向(东E、南S、西W、北N)移动,要走便所有的格子而不重复。他的行动路线十分怪异,例如k=1,即地板是3×3规模时,他的行走路线为:D1=EENNWSWN;当k=2时,地板是9×9规模,他的行走路线D2=NNEESWSEENNEESWSEEEENNWSWNNEENNWSWNNEENNWSWNWWWSSENESSSSWWNENWWSSWWNENWNEENNWSWN
直观的将路线画在图上如下图:

总的来说,当地板规模是3k+1×3k+1时,梦游者的路径为

Dk+1 = a(Dk) E a(Dk) E Dk N Dk N Dk W c(Dk) S b(Dk) W b(Dk) N Dk

其中,a()b()c()均表示一种字母置换,具体如下:

例如,a(SEN)=WNE, b(SEN)=ESW, c(SEN)=NWS

现在,梦游者正站在坐标为(x1,y1)的地板上,而没有因为瓷砖损坏造成了一个洞的地板坐标为(x2,y2)。你能求出可怜的梦游者将在第几步后跌入洞中么?


输入格式

第一行有一个数字k1<=k<=60),表示大厅地板的规模是3k×3k

第二行有两个数字,x1y1表示梦游者L先生开始所站的坐标位置。

第三行有两个数字,x2y2表示洞的坐标位置。

可以保证的是梦游者在若干步之后一定会跌入洞中。

 


输出格式

输出文件只有一行,一个数字,表示多少步后,梦游者会跌如洞中。

 


样例输入

2
3 2
7 2

 


样例输出

20

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源