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题目描述

从起点1开始,每次选择当前数的任意一位上加上去,问得到n的最小步数以及方案数。多组数据。
 
例如,从1开始得到100,有很多方法,其中有下面两种方式:
A. 1-2-4-8-16-17-18-19-20-22-24-28-36-39-48-56-62-68-76-83-91-100
B. 1-2-4-8-16-17-24-28-36-39-48-56-62-68-76-83-91-100
显然,B只需要17步。
而事实上,有两种17步的方法。
C. 1-2-4-8-16-22-24-28-36-39-48-56-62-68-76-83-91-100
 
 


输入格式

 
每行一个n。
 


输出格式

 

对于每组测试数据,输出一行两个数,表示得到n的最小步数以及方案数。方案数需要mod 1000000007。
如果不能得到n,输出‘IMPOSSIBLE’。


样例输入

16

100

87

 


样例输出

4 1

17 2


 
对于100%的数据,n<=10^9,数据组数不超过100。

提示

没有写明提示


题目来源

没有写明来源