[Balkan2012]Fan Groups

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题目描述

给定一个有向图,每个节点关联于一群人。这N群人按照某个特定的顺序进行以下操作:
到达并占领他们关联的节点;
从他们占领的某个节点u出发,走到与其相邻的每个点v。如果点v已经被人占领,他们会边(u,v)上发生冲突,并不再在这个方向上前进;否则,他们会占领点v,并重复这一步,直到没有能到达的点为止。
如果他们关联的节点在此前被别的人群占领,他们不会与那群人发生冲突。在这种情况下,他们什么都不做。
给定该图,以及发生冲突的边集。求一种人群的行动顺序,使得发生冲突的边集与输入相符。
以样例为例。关联于点8的人群首先行动,占领点8;接下来关联于点5的人群行动,占领点4,5,6(与4相连的点集);关联于点6的人群出动,因为点6已经被占领,他们什么都不做;人群2占领点2,3;人群3什么都不做;人群1占领点1,并在边<1,4>和<1,8>上引发冲突;人群7占领点7并在边<7,1>和<7,4>上引发冲突;人群4什么都不做。
注意合法的顺序可能不止一种;样例中,(2, 3, 8, 4, 1, 7, 5, 6)也是一种合法的方案。注意(8, 5, 6, 3, 2, 1, 7, 4)不是合法的方案,因为按照这个方案,<2,3>上也会发生冲突,与输入不符。


输入格式

输入的第一行包含两个整数N,M,含义是点数和边数。
接下来M行,每行三个整数A,B,C,表示有向边A->B,如果C=1,则这条边上发生了冲突。
N<=20000,M<=200000。


输出格式

输出一个排列,表示人群的行动顺序。
如果没有任何顺序满足题意,输出-1。


样例输入

8 9
1 4 1
1 8 1
2 3 0
5 6 0
6 5 0
7 4 1
6 4 0
7 1 1
4 5 0


样例输出

8 5 6 2 3 1 7 4

提示

Dragonite提供SPJ


题目来源

没有写明来源