绿豆蛙的归宿

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题目描述

随着新版百度空间的下线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环的连通图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发,走向终点。
到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?


输入格式

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边


输出格式


从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。



样例输入

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4


样例输出

7.00

提示


对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N


题目来源

Poetize3