lagoon

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题目描述

忘川沧月的小水塘的水面是一片由以下两种图形组成的图案:

这两种图形都由一个边长为2的正方形和两个半径为1的1/4圆组成,圆心在正方形的两个对角顶点上。
小水塘左上角坐标为(0,0),右下角坐标为(2*n,2*m)。水面上每一个顶点坐标为偶数的2*2正方形,都是上面两个图形中的一种。如果我们往水塘中的某个位置倒一桶污水,那么这桶污水会像画图中的油漆桶一样扩散开来,占据一片连续的区域,但是在线条边界处会停止扩散。注意如果倒在了线条上,扩散面积为0。
如下图所示,就是一个由4行4列上述图形组成的、左上角坐标(0,0)、右下角坐标(8,8)、某些位置倒了污水的水塘(白色部分为线条边界,线条实际宽度认为是0,为了明显、美观,此处加粗显示):

现在给出一个n行m列的由上述两种图形组成的水塘,起初水塘中全部为净水。给定q个往某个坐标上(x,y)倾倒污水的操作,对于每次操作,请求出在(x,y)上倾倒的污水最终会扩散多大的面积。


输入格式

第一行两个整数n、m。
接下来n行每行m个整数,每个整数是0或者1,中间没有空格隔开。0代表此处是<图lagoon-1>中左侧那个2*2的图形,1代表此处是右侧那个图形。例如<图lagoon-2>中的第一行用“0001”表示。
第n+2行是一个整数q。
接下来q行每行两个用空格隔开的整数x、y,表示这一次倾倒污水的坐标。


输出格式


对于每个询问,输出此次倾倒的污水最终扩散的面积,四舍五入保留4位小数。


样例输入

样例输入1
1 2
01
4
0 0
2 0
0 1
0 2

样例输入2
3 1
1
0
1
2
3 1
4 2



样例输出

样例输出1
0.7854
4.8584
0.0000
4.8584

样例输出2
7.2876
1.5708

提示

对于 100% 的数据,1<=n,m,q<=100,0<=x<=2*n,0<=y<=2*m。


题目来源

Poetize8