小白树

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题目描述

背景:
  小白家门前有一颗小白树,树上的每个节点u都有一个权值W(u)。
  小白树的奇特之处在于树上有两个不同的中心点x和y。
  这两个中心点满足F(x,y)=ΣMin(Dis(u,x),Dis(u,y))*W(u)最小,其中Dis表示两个节点的距离。
  通俗地讲,就是对于每个节点u,求出G(u)表示它到x的距离和到y的距离中间小的那个乘以它的权值。
  那么所有G(u)的和就是F(x,y)。
  现在小白想让你找出这两个中心点。你只需要输出F(x,y)就可以了。


输入格式

  第一行有一个整数N(2<=N<=500000)N表示小白树的节点个数。
  之后N-1行每行有两个整数a和b表示a和b之间有一条边。
  之后N行每行有一个整数,第i个整数表示W(i)(0<=W<=10000)。


输出格式


  一个整数表示F(x,y)。


样例输入

  5
  1 2
  1 3
  3 4
  3 5
  5
  7
  6
  5
  4

样例输出

  14

提示

总共10个测试点
2<=n<=500000 0<=w<=10000


题目来源

By Martin