[Feyat Cup1.5]Cir

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题目描述

话说saber很喜欢吃东西,“自古以来王总是容易肚子饿的。”
这也充分说明了吃东西的重要性。很久很久以前就有这么篇文章《论摄食行 为对于灵长类生物的意义与重要性》。如果您有兴趣地话,可以仔细研究一下, 我个人觉得挺有意思的。据说其中隐藏了狗狗的神秘力量的来源?(大雾) 那篇文章里面讲述了一个小故事:当星球即将毁灭之时,勇敢的人类向星球挑战,用一个游戏决定胜负。恐怖
的阴霾笼罩大地,双方都试图消除黑暗 ...... 决斗的最后人类获得了胜利,于是挽回了自然的延续。法法塔很认真地进行研究,逐步挖掘出了人类已经忘却的历史。当时是这样 的,地球拒绝太阳的照射,用圆形的阴霾笼罩了大陆,万物即将凋零。人类和 星球达成了协议,双方轮流选择一个地方创造光明,驱散所有覆盖了此地的阴 影。最后给整个世界带来光明的将成为胜者,决定万物的命运。法法塔回溯了时光,发现当时的决斗策略在现在看来是极为愚昧的,所有行 动几乎都是盲目的,但是凭借这不可想象的运势,人类取得了最终的胜利。 法法塔想明白,为了获胜,第一步能够选择的地点的面积是多少。


输入格式


第一行一个整数n, 接下来n行,每行三个实数 xi;yi;r i,分别表示第i个阴霾覆盖的区域,其中 xi;yi描述了圆心的坐标,ri描述了圆的半径。
输入数据保证第一个圆是 (0 ; 0; 106 ),其余的圆都被这个圆包含,而且没有任意两个圆 的边界相交。


输出格式

一行一个数,表示第一步确保胜利能够选择的地点的面积,请精确到小数点后6位。



样例输入

3
0010 005 001


3.141593



样例输出


提示

100% 的数据 n<= 10^5 。


题目来源

Hza提供